Первым председателем АМКОС стал дважды Герой Советского Союза, летчик-космонавт СССР Павел Романович Попович.
Эта общественная организация на протяжении тридцати лет объединяет государственные и общественные музеи космонавтики различной ведомственной подчиненности, а также другие музеи, имеющие экспозиции по космонавтике.
В её рядах такие крупные и широко известные музеи, как Государственный музей истории космонавтики им. К.Э. Циолковского (Калуга), Мемориальный музей космонавтики (Москва), Объединенный музей Ю.А. Гагарина (Гагарин), Музей космонавтики и ракетной техники им. В.П. Глушко (С-Петербург), музеи и демонстрационные залы предприятий ракетно-космической промышленности, среди которых и демзал НПО Энергомаш, музеи и демонстрационные залы академий, университетов и институтов, которые проводят подготовку специалистов по ракетно-космическим специальностям, региональные музеи и научные центры по космонавтике, школьные музеи, общественные музеи и экспозиции.
Цель Ассоциации — объединить усилия музеев в деле изучения, сохранения и популяризации истории отечественной и зарубежной космонавтики, современных философских основ и достижений космической науки и техники в целях формирования знаний и интереса широкой российской общественности к перспективам развития мировой космонавтики. Деятельность ассоциации должна способствовать выведению музейной работы на новый уровень, соответствующий современному развитию космической науки, техники и технологий, потребностям образовательно-воспитательной работы с подрастающим поколением.
Президентом АМКОС является Летчик-космонавт СССР, дважды Герой Советского Союза Владимир Александрович Джанибеков.
